Come si scrive? Fa, fà o fa’?

Facciamo un po' di chiarezza:

Fa (senza accento o apostrofo) può essere:

• 3ª persona singolare dell’indicativo del verbo fare:
  L’abito non fa il monaco.
  Come si fa?
  Chiara fa i capricci.
• Locuzione avverbiale di tempo, per indicare qualcosa di “compiuto/passato”:
  È arrivato due ore fa.
  Si è sposata tre mesi fa.
  Tempo fa qui c’era un buon ristorante.
• Quarta nota della scala musicale:
  Do, re, mi, fa, sol, la si, do.
  È una sinfonia in fa minore.
  Devi usare un accordo di fa maggiore.

Fa’ con apostrofo è:

• 2ª persona dell’imperativo del verbo fare con troncamento. La forma completa sarebbe fai ma la -i finale cade lasciando il posto all’apostrofo, esattamente come succede con po’, forma troncata di poco.
  Adesso fa’ la nanna.
  Fa’ come ti dice per favore.
  Fa’ i compiti.
  
  Per la 2ª persona dell’imperativo del verbo fare si può comunque usare anche la forma per esteso, senza troncamento:
  Adesso fai la nanna.
  Fai come ti dice per favore.
  Fai i compiti.

Fà con accento è invece sbagliato.

La confusione deriva dal fatto che in italiano per distinguere due monosillabi omografi con significato differente, si usa mettere un accento grafico su uno dei due, per esempio: la articolo o pronome/là avverbio; da preposizione/dà verbo; e congiunzione/è verbo; si pronome/sì avverbio…
Nel caso di fa però non è avvenuta questa accentazione, perché sarebbe difficile confondere il significato di questo monosillabo se contestualizzato.